什么是算术平方根？2的算术平方根是多少

本文目录

• 什么是算术平方根
• 2的算术平方根是多少
• 算术平方根和平方根的区别
• 算数平方根是什么
• 平方根和算术平方根有什么区别
• 算术平方根与平方根的区别是什么
• 算术平方根和平方根的区别有哪些
• 算术平方根和平方根有什么区别
• 5的算术平方根是什么
• 算术平方根与平方根的区别

什么是算术平方根

一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。

性质

双重非负性

在x=√a中a

1.a≥0（若小于0，则为虚数）

2.x≥0

与平方根的关系

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

非负数的算术平方根只有一个。

与平方根的联系

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

举例：9的平方根为±3 ；9的算术平方根为3，正数的平方根都是前面加±，算术平方根全部都是非负数（0也在内，）

2的算术平方根是多少

2的算数平方根是√2≈1.414。一般地说，若一个非负数x的平方等于a，即x²=a，则这个数x叫做a的算术平方根。算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

求算数平方根

求一个正数a的算术平方根，有两种途径：

1、哪个正数的平方等于a，则这个正数就是a的算术平方根，例如，正数4的平方等于16，则4是16的算术平方根；

2、根据定义，一个正数的算术平方根就是在它头上加一个根号，例如，5的算术平方根就是根号5，16的算术平方根就是根号16，然后可以使用上面的两个公式进行化简即可。

平方根与算数平方根

只有非负数才有平方根，负数没有平方根。

只有非负数才有算术平方根，负数没有算术平方根。

一个数没有平方根，它一定也没有算术平方根。

算术平方根和平方根的区别

(1)定义不同：

如果x2 =a,那么x叫做a的平方根。

一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。

如果x2 =a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。

一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

(2)表示方法不同：

正数a的平方根，表示为±√a；正数a的算术平方根为√a。

(3)平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1。

平方根和算术平方根的联系：

(1)二者有着包含关系：

平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。

(2)存在条件相同.非负数才有平方根和算术平方根。

(3)零的平方根和零的算术平方根都是零。

算数平方根是什么

正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。

根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的**解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数。对于这个无理数“根号二”，最终人们选取了用根号来表示。

扩展资料：

从形式上看，算术平方根和平方根的符号主体相似，但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“±”。

这也正好说明了一个正数和零的算术平方根有且只有一个，而一个正数却有两个互为相反数的平方根。零只有一个平方根。

参考资料来源：百度百科-算术平方根

平方根和算术平方根有什么区别

平方根和算术平方根的书写区别：

1、从定义看：正负√x是平方根，√x是算术平方根。 

2、从符号看：平方根是正负的（除0外，0的算术平方根和平方根都是0），算术平方根是非负数。 

3、从个数看：平方根有两个（除0外），算术平方根有一个。

平方根有两个，一个正的，一个负的，在根号前写正负号；算术平方根都是正的，在根号前不用写正负号。

一个正数的平方根有正负两个，正的那个就是它的算术平方根。如：0的平方根是0，算术平方根也是0，负数没有平方根。

算术平方根与平方根的区别是什么

一、含义不同：

平方根的定义为，若x²=a，则x为a 的平方根若2²=4，2是4的平方根（-2）²=4，-2是4的平方根。算术平方根的定义为，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

二、个数不同：

正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数，正数的算术平方根只有一个，没有负数平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

三、关系不同；

两者都是进行开平方运算，得到一个平方后是原来数的新数字区别：算术平方根只有一个，必须是正的。平方根可正可负，有两个。

扩展资料：

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。

参考资料来源：百度百科-平方根

算术平方根和平方根的区别有哪些

算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念，两者密不可分。可对于初学者来说是对“孪生杀手”，很容易在解题过程中产生错误。接下来给大家分享算术平方根和平方根的区别。

算术平方根和平方根的区别

1.定义的区别

(1)平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果x 2 =a，那么x叫做a的平方根。

(2)算术平方根：绝大部分地，如果一个正数x的平方等于a，即x 2 =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。

2.表示方法的区别

(1)a的平方根记读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

(2)a的算术平方根读作“根号a”，a叫做被开方数。

3.个数的区别

(1)一个正数却有两个互为相反数的平方根。

(2)一个正数和零的算术平方根有且只有一个。

平方根

平方根，又叫二次方根，表示为〔±√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根，0的平方根是0。

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。

算术平方根和平方根有什么区别

回答

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（1）定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平分线”；（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数而一个正数的算术平方根只有1个；（3）表示法不同：正数a的平方根表示为±a，正数a的算术平方根表示为a。

5的算术平方根是什么

5的算术平方根是：√5。

根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的**解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（。

扩展资料：

联系

1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。

2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根，因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个。

3、0的算术平方根和平方根相同，都是0。

算术平方根与平方根的区别

算术平方根与平方根的区别如下：

1、算术平方根与平方根的定义不同：平方根的定义为，若x²=a,则x为a 的平方根若2²=4,2是4的平方根,（-2）²=4,-2是4的平方根。算术平方根的定义为，一个非负数的正的平方根叫做它的算术平方根。

2、算术平方根与平方根的个数不同：正数的平方根有两个，并且这两个平方根互为相反数，正数的算术平方根只有一个，没有负数平方根。一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。

3、算术平方根与平方根的表示方法不同：a的算术平方根（arithmetic square root）记为，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。a的平方根记为，读作“正负根号a”，其中a叫做被开方数。

在解决平方根问题时，当平方根前为正号的时候不加，当平方根为负平方根的时候，前面需要加符号，例如√10不加正好，-√10的前方要加负号。

扩展资料

平方根和算数平方根的算法：

平方根像加减乘除一样，求平方根也有自己的竖式算法。以计算为例。过程如右下图：最后求出约等于1.732（保留小数点后三位）。

每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。

每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。以此类推，而个位上补上新的运算数字。

参考资料：百度百科—平方根

百度百科—算数平方根